Převeď desítkové číslo na dvojkové i zpět
Pořád dělíš dvěma na papíře kvůli masce podsítě nebo příkladu do školy? Zadej číslo a výsledek je hned na místě, bez instalace a bez registrace.
Kdy je potřeba převádět do dvojkové soustavy?
Dvojková soustava používá jen dvě číslice, 0 a 1. Na tom stojí každý počítač: každý bit v paměti je buď nula, nebo jednička. Číslo 255 se ve dvojkové soustavě zapíše jako 11111111 a těchto osm bitů tvoří jeden bajt.
Převod se hodí hlavně v nízkoúrovňovém programování, při práci s bitovými maskami, v IP adresaci a všude, kde je potřeba rozumět tomu, jak stroj ukládá číslo.
Masky podsítě IPv4 se čtou dvojkově: 255.255.255.0 odpovídá 11111111.11111111.11111111.00000000, což zápis CIDR zkracuje na /24. Kdo umí přečíst osm bitů každého oktetu, spočítá podsítě z hlavy.
Práva k souborům v Unixu jdou po stejné logice: chmod 755 je dvojkově 111 101 101, tedy rwx r-x r-x.
Jak převod z desítkové do dvojkové funguje?
Převod desítkového čísla na dvojkové znamená opakovaně ho dělit dvěma a zapisovat zbytky v obráceném pořadí. Každý zbytek dá jednu dvojkovou číslici, bit, který je 0 nebo 1.
Vezměme číslo 13: 13 děleno 2 je 6 se zbytkem 1, pak 6 děleno 2 je 3 se zbytkem 0, dál 3 děleno 2 je 1 se zbytkem 1 a nakonec 1 děleno 2 je 0 se zbytkem 1. Když zbytky přečteš zdola nahoru, vyjde 1101.
Dvojková soustava je základ informatiky: všechna data se ukládají a zpracovávají jako řady nul a jedniček. Bajt má 8 bitů, což pokryje hodnoty od 0 (00000000) do 255 (11111111).
Desítková (DEC) a dvojková (BIN) soustava vedle sebe
| Desítková (DEC) | Dvojková (BIN) | |
|---|---|---|
| Základ | 10 | 2 |
| Číslice | 0–9 | 0–1 |
| Bajt (nejvyšší hodnota) | 255 | 11111111 |
| Použití | Běžné počítání | Počítače, elektronika |
| Předpona | Žádná | 0b (v programování) |
Jak převodník použít?
1. Zadej hodnotu
Napiš celé číslo do vstupního pole. Převodník zahodí všechno za desetinnou čárkou, takže 13,5 dá stejný výsledek jako 13.2. Přečti výsledek
Výsledek se objeví hned ve vedlejším poli, bez klikání na cokoli.3. Zkopíruj nebo obrať směr
Klikni na Kopírovat výsledek nebo na tlačítko Prohodit pořadí a převádíš opačným směrem.
K čemu se převodník hodí?
Programování a bitové operace
Bitové operace (AND, OR, XOR, NOT) předpokládají, že čísla vidíš dvojkově. Maska 0xFF je 11111111 a 0b1101 & 0b1010 dá 0b1000. Na středních průmyslových školách i v úvodních předmětech na ČVUT přijdou číselné soustavy hned v prvním ročníku a převodník ověří mezivýsledek během vteřiny.Masky podsítě a IP adresace
Maska IPv4 se zapisuje v CIDR nebo dvojkově: /24 znamená 24 jedniček a za nimi 8 nul, tedy 255.255.255.0, tedy 11111111.11111111.11111111.00000000. Správci sítí i uchazeči o CCNA tenhle výpočet dělají při každém nastavení routeru, přepínače nebo firewallu.Práva k souborům v Unixu a Linuxu
Práva chmod 755 jsou zkrácený dvojkový zápis: 7 je 111 (rwx), 5 je 101 (r-x). Každá osmičková číslice odpovídá třem bitům. Výpočet se vrací pokaždé, když se na serveru otevírá nebo omezuje přístup.Elektronika a mikrokontroléry
Programování registrů mikrokontroléru (Arduino, STM32, Raspberry Pi) znamená nastavovat jednotlivé bity. Hodnota 0b00001010 říká, že bity 1 a 3 jsou zapnuté. Převodník pomůže přečíst rámec SPI, I2C nebo UART při ladění desky.
Hodnoty, které je dobré znát zpaměti
- 255 je 11111111, osm jedniček: nejvyšší hodnota jednoho bajtu.
- Mocniny dvou: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024.
- Maska /24 je 24 jedniček a 8 nul, tedy 11111111.11111111.11111111.00000000.
- V JavaScriptu vrátí
(255).toString(2)hodnotu „11111111".
Převést Desítkový na jiné jednotky
Poslední revize obsahu: · napsal a zkontroloval tým Arteon
Časté dotazy
Kolik je 10 v binárním?
10 = 1010 (8+2).
Kolik je 255 v binárním?
255 = 11111111 (osm jedniček). Maximum bajtu.
Probíhají výpočty lokálně?
Ano. Veškeré výpočty probíhají ve vašem prohlížeči.
Jak převést dvojkové číslo na desítkové ručně?
Vynásob každou číslici příslušnou mocninou dvou a sečti. Příklad: 1101 je 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1, tedy 8 + 4 + 0 + 1, tedy 13. Převodník to udělá okamžitě.
Co je bit a co bajt?
Bit je jedna dvojková číslice, 0 nebo 1. Bajt spojuje 8 bitů a pokrývá hodnoty od 0 (00000000) do 255 (11111111). V paměti počítače jsou všechna data uložená jako řady bitů.
Jak fungují operace AND a OR?
AND vrátí 1 jen tehdy, když jsou oba bity 1: 1100 AND 1010 dá 1000. OR vrátí 1, jakmile je jeden z nich 1: 1100 OR 1010 dá 1110. Obě stojí za příznaky, filtry a maskami v každém jazyce.
Kolik bitů má IPv4 a IPv6?
IPv4 má 32 bitů, čtyři oktety po 8 bitech, například 192.168.1.1. IPv6 má 128 bitů rozdělených do osmi skupin po 16 bitech zapsaných šestnáctkově. IPv6 tak pokryje 2 na 128 adres.
Co znamená předpona 0b v kódu?
Předpona 0b, tedy nula a písmeno b, oznamuje, že následující číslo je zapsané dvojkově: 0b1101 je desítkově 13. Znají ji C, C++, Java, JavaScript, Python i většina dnešních jazyků.
Kde se dvojková soustava učí v Česku?
Číselné soustavy jsou v osnovách středních průmyslových škol i v úvodních předmětech informatiky na vysokých školách. Masky podsítě, bitové operace a dvojkový doplněk patří ke zkouškovým tématům.
Mají záporná čísla dvojkový zápis?
Mají, obvykle ve dvojkovém doplňku. Na 8 bitech je -1 rovno 11111111 a -128 rovno 10000000. Rozsah se znaménkem je na 8 bitech od -128 do +127, bez znaménka od 0 do 255.
Pomozte nám vylepšit naše nástroje
Máte nápad, našli jste chybu nebo chcete navrhnout funkci? Napište nám – odpovídme do 24 hodin.