Converta quilómetros em unidades astronómicas

As distâncias no Sistema Solar contam-se em centenas de milhões e em milhares de milhões de quilómetros. Em unidades astronómicas, as mesmas distâncias passam a números curtos e fáceis de comparar. A unidade é usada principalmente para distâncias dentro do Sistema Solar ou em torno de outras estrelas[1].

Em 2012, a União Astronómica Internacional definiu a unidade astronómica como um comprimento convencional de exatamente 149 597 870 700 metros. A resolução indica o motivo: é necessária uma unidade de comprimento que se aproxime da distância entre o Sol e a Terra[2].

A unidade também é útil no cálculo por computador. Num modelo numérico do Sistema Solar, fornece uma escala que minimiza os erros de cálculo com números de vírgula flutuante, o formato em que o computador guarda as frações[1].

Um quilómetro corresponde a 0,000000006684587122 unidades astronómicas. O resultado é tão pequeno porque uma unidade astronómica tem 149 597 870,7 quilómetros.

Com distâncias maiores, os resultados leem-se melhor. Um milhão de quilómetros são 0,006684587122 ua. Mil milhões de quilómetros dão 6,684587122 ua. O valor arredondado de 150 milhões de quilómetros[1] corresponde a 1,002688068 ua.

Destes números resultam dois limiares. Uma distância inferior a um milhão de quilómetros dá um resultado com pelo menos dois zeros depois da vírgula. Uma distância superior a 150 mil milhões de quilómetros ultrapassa as mil unidades astronómicas.

Em notação científica, um quilómetro vale 6,684587122 × 10⁻⁹ ua. O expoente negativo indica que a vírgula se desloca nove casas para a esquerda.

O conversor acima calcula enquanto escreve e aceita também notação científica, por exemplo 1,5e8. Com resultados abaixo de 0,01 ua, mostra o mesmo resultado em notação científica por baixo do campo do resultado, por isso nas distâncias pequenas não precisa de contar zeros.

Para passar de quilómetros a unidades astronómicas, divida por 149 597 870,7. É o número de quilómetros de uma unidade astronómica segundo a definição de 2012.

A fórmula é: ua = quilómetros ÷ 149 597 870,7. No sentido inverso multiplica-se: quilómetros = ua × 149 597 870,7.

Dois exemplos mostram ordens de grandeza diferentes. A distância lunar média é de aproximadamente 385 000 km[3]. Dividida pela constante, dá 0,002573566042 ua. Uma distância de 4,5 mil milhões de quilómetros corresponde a 30,08064205 ua.

Um resultado em unidades astronómicas volta a quilómetros com o conversor de ua para km, e os quilómetros passam a milhas com o conversor de quilómetros para milhas.