Liczby rzymskie na arabskie – konwerter i zasady odczytu

Liczby rzymskie zapisuje się siedmioma literami: I to 1, V to 5, X to 10, L to 50, C to 100, D to 500, a M to 1000. To system addytywny, czyli taki, w którym wartości kolejnych znaków się sumuje, a zera w nim nie ma[1].

Cyfry arabskie, którymi liczymy na co dzień, działają inaczej. To zapis pozycyjny: ta sama cyfra 2 znaczy dwa, dwadzieścia albo dwieście zależnie od miejsca, a zero pilnuje pustych miejsc. Na tej samej zasadzie działa zapis dwójkowy komputera, który sprawdzisz w konwerterze liczb dziesiętnych na binarne. Litera rzymska ma zawsze tę samą wartość, dlatego zapis rzymski potrafi być długi: 1888 to MDCCCLXXXVIII.

W Polsce spotkasz liczby rzymskie w numerach liceów, klas i lat studiów, tomów, pięter oraz w latach wykutych na elewacjach budynków[1]. Cyframi rzymskimi zapisuje się też wieki, na przykład XXI wiek, oraz imiona władców i papieży, takich jak Jan III Sobieski[1].

Czytasz od lewej do prawej i dodajesz wartości liter. Jest jeden wyjątek: litera mniejsza stojąca tuż przed większą jest od niej odejmowana. Dziś stosuje się tylko sześć takich par: IV to 4, IX to 9, XL to 40, XC to 90, CD to 400 i CM to 900[1].

Weźmy MCMXC. Najpierw stoi M, czyli 1000. Potem jest para CM, czyli 1000 minus 100, co daje 900. Na końcu stoi XC, czyli 90. Razem wychodzi 1990.

Z MMXXVI jest prościej, bo nie ma tam żadnej pary odejmowanej: MM to 2000, XX to 20, a VI to 6, czyli 2026.

Liczba rzymska w polskim tekście często oznacza kolejność, na przykład XVII wiek. Po takiej liczbie nie stawia się kropki, więc piszesz Jan III Sobieski i IV piętro[2]. Jeśli wkleisz do pola liczbę z kropką, na przykład numer rozdziału XII., konwerter zostawi kropkę po wyniku.

Na tarczach zegarów z cyframi rzymskimi godzinę czwartą tradycyjnie oznacza się jako IIII, choć według dzisiejszych zasad to IV[1]. Wikipedia podaje kilka wyjaśnień. Najstarszy zachowany zegar tego typu, w katedrze w Wells z lat 1386–1392, miał już IIII, bo tak zapisywano czwórkę w ówczesnych rękopisach.

Zapis addytywny, czyli bez odejmowania, był długo zwyczajny także poza zegarami. Odejmowanie w parach IV, IX czy XC upowszechniło się dopiero w średniowieczu, a dawni cieśle zapisywali na belkach 4 jako IIII, a 9 jako VIIII[1].

Konwerter czyta takie zapisy tak samo jak pozostałe: znak mniejszy przed większym odejmuje, a resztę dodaje. Podobnie postępuje funkcja ARABSKIE w Excelu, która zapis mxmvii odczytuje jako 1997[4]. Dzięki temu konwerter poda wynik dla IIII, MDCCCCX albo IC, a linijka Zapis standardowy pod wynikiem pokaże, jak tę samą liczbę zapisuje się dziś: IV, MCMX i XCIX. Ciąg jednakowych liter przed większą odejmuje w całości, więc dawne XIIX czyta jako 18.

Tak samo przeczytasz 1999 zapisane jako MIM. Wikipedia nazywa taki skrót modyfikacją zapisu, a standardowa postać tej liczby to MCMXCIX[1].

Kreska nad literą, zwana po łacinie vinculum, mnoży jej wartość przez 1000[1]. V z kreską to 5000, X z kreską to 10 000, a M z kreską to 1 000 000. Litery bez kreski dodajesz tak jak zwykle, więc X̅V oznacza 10 005.

Kreska musi stać nad każdą literą, której dotyczy. Jeśli w polu stoi IV̅, czyli kreska tylko nad V, konwerter liczy I odjęte od 5000 i podaje 4999. Wtedy linijka Zapis standardowy pokaże I̅V̅CMXCIX. Cztery tysiące to I̅V̅, z kreską nad obiema literami.

Pole przyjmuje kreskę wklejoną jako znak łączący i jako makron, na przykład z tekstu, w którym ktoś wpisał Ī. Obsługuje liczby do 3 999 999.