Przelicz kilometry na jednostki astronomiczne

Odległości w Układzie Słonecznym wynoszą setki milionów i miliardy kilometrów. W jednostkach astronomicznych te same odległości mają krótszy zapis, który łatwo porównać. Średnia odległość Ziemi od Słońca to 1 au, a średnia odległość Plutona od Słońca to 39,5 au[1].

Międzynarodowa Unia Astronomiczna ustaliła w 2012 roku, że jednostka astronomiczna jest umowną długością równą dokładnie 149 597 870 700 metrów. W tej samej rezolucji podała powód: potrzebna jest jednostka długości przybliżająca odległość Słońca od Ziemi[2].

Jednostka astronomiczna przydaje się też w obliczeniach komputerowych. Przy symulacji modelu Układu Słonecznego zapewnia skalę, która ogranicza błędy obliczeń na liczbach zmiennoprzecinkowych, czyli w formacie, w jakim komputer zapisuje ułamki[3].

Jeden kilometr to 0,000000006684587122 jednostki astronomicznej. Wynik jest tak mały, bo jedna jednostka astronomiczna ma 149 597 870,7 kilometra.

Przy większych odległościach wyniki są czytelniejsze. Milion kilometrów to 0,006684587122 au. Miliard kilometrów daje 6,684587122 au. Sto pięćdziesiąt milionów kilometrów, czyli wartość przyjmowana w obliczeniach szacunkowych[1], to 1,002688068 au.

Z tych liczb wynikają dwa progi. Odległość mniejsza od miliona kilometrów daje wynik z co najmniej dwoma zerami po przecinku. Odległość większa od 150 miliardów kilometrów daje już ponad tysiąc jednostek astronomicznych.

W zapisie wykładniczym kilometr to 6,684587122 × 10⁻⁹ au. Ujemny wykładnik oznacza, że przecinek przesuwa się o dziewięć miejsc w lewo.

Konwerter powyżej liczy wynik w trakcie wpisywania i przyjmuje też zapis naukowy, na przykład 1,5e8. Gdy wynik jest mniejszy od 0,01 au, pod polem wyniku pojawia się ten sam wynik w notacji naukowej, więc przy małych odległościach nie trzeba liczyć zer po przecinku.

Kilometry zamieniasz na jednostki astronomiczne, dzieląc je przez 149 597 870,7. Tyle kilometrów ma jedna jednostka astronomiczna według definicji z 2012 roku.

Wzór: jednostki astronomiczne = kilometry ÷ 149 597 870,7. W drugą stronę mnożysz: kilometry = jednostki astronomiczne × 149 597 870,7.

Dwa przykłady pokazują różne rzędy wielkości. Przeciętna odległość od środka Ziemi do środka Księżyca wynosi 384 400 km[4]. Po podzieleniu przez stałą wychodzi 0,00256955529 au. Odległość 4,5 miliarda kilometrów daje 30,08064205 au.

Wynik w jednostkach astronomicznych zamienisz z powrotem na kilometry w konwerterze au na km.