Chiffres romains en chiffres arabes : convertisseur et règles de lecture

Les nombres romains s’écrivent avec sept signes : I vaut 1, V vaut 5, X vaut 10, L vaut 50, C vaut 100, D vaut 500 et M vaut 1000. Ces signes sont appelés chiffres romains, et on additionne leurs valeurs pour obtenir le nombre[1]. Il n’existe aucun signe pour le zéro.

Les chiffres arabes du quotidien fonctionnent autrement. Ils sont positionnels : le même 2 vaut deux, vingt ou deux cents selon sa place, et le zéro garde les places vides. Le binaire de l’ordinateur repose sur le même principe, comme le montre le convertisseur décimal en binaire. Une lettre romaine garde toujours la même valeur, ce qui rend certains nombres longs : 1888 s’écrit MDCCCLXXXVIII.

En français, on les emploie de préférence pour les siècles et les millénaires, la date inscrite sur un monument ou au générique d’un film, les souverains comme le roi Louis XIV, les arrondissements comme le Ve arrondissement de Paris et certaines manifestations sportives, comme les XXIIIes Jeux olympiques d’hiver[2].

On lit de gauche à droite en additionnant les valeurs. Une seule exception : une lettre plus petite placée juste avant une plus grande se retranche. On n’utilise aujourd’hui que six de ces paires : IV vaut 4, IX vaut 9, XL vaut 40, XC vaut 90, CD vaut 400 et CM vaut 900[1].

Prenons MCMXC. M vaut 1000. CM vaut 1000 moins 100, soit 900. XC vaut 90. Au total, on obtient 1990. MMXXVI est plus simple, car il ne contient aucune paire soustractive : MM vaut 2000, XX vaut 20 et VI vaut 6, soit 2026.

Le convertisseur donne le nombre, pas le mot ordinal. Pour un siècle, ajoutez vous-même l’abréviation : XVIII donne 18, et on écrit le XVIIIe siècle. Le code typographique demande même de composer les siècles en petites capitales, mais les grandes capitales sont tolérées[2].

Le 4 peut s’écrire IIII plutôt que IV. Cette écriture, appelée le 4 horloger, est toujours employée sur certains cadrans à chiffres romains[1]. La monnaie romaine préférait d’ailleurs les formes additives, IIII pour 4 et VIIII pour 9[1].

Le convertisseur lit ces formes comme n’importe quel nombre : une lettre plus petite avant une plus grande se retranche, le reste s’additionne. La fonction CHIFFRE.ARABE d’Excel accepte elle aussi une forme hors norme et lit mxmvii comme 1997[3]. Vous obtenez donc un résultat pour IIII, MDCCCCX ou IC, et la ligne Forme standard indique l’écriture actuelle : IV, MCMX et XCIX. Une suite de lettres identiques placée avant une plus grande se retranche en bloc, si bien que l’ancien XIIX donne 18.

Une barre horizontale au-dessus du chiffre, appelée vinculum en latin, indique un facteur multiplicatif de 1000[1]. V surligné vaut 5000, X surligné 10 000 et M surligné 1 000 000. Les lettres sans barre gardent leur valeur, donc X̅V vaut 10 005.

La barre doit se trouver au-dessus de chaque lettre concernée. Si le champ contient IV̅, avec la barre sur le V seulement, le convertisseur retranche I de 5000 et donne 4999, et la ligne Forme standard affiche I̅V̅CMXCIX. Quatre mille s’écrit I̅V̅, avec une barre sur les deux lettres.

Le champ accepte la barre collée comme caractère combinant ou comme macron, par exemple depuis un texte contenant Ī. Il lit les nombres jusqu’à 3 999 999.