Convertissez des microgrammes en kilogrammes

Le microgramme tire sa taille de son préfixe. Le tableau des préfixes de la directive européenne relative aux unités de mesure attribue au préfixe micro le facteur 10⁻⁶[1]. Ajouté au gramme, il forme l’unité de symbole µg, qui désigne une masse un million de fois plus petite qu’un gramme.

À l’autre bout de cette échelle se trouve le kilogramme, l’unité SI de masse[1]. La brochure sur le SI le compte parmi les sept unités de base et précise que son nom contient le préfixe kilo, si bien que les autres préfixes de masse s’ajoutent au gramme[2].

Neuf ordres de grandeur séparent le microgramme du kilogramme. Les articles gramme et kilogramme de Wikipédia décrivent ces unités plus en détail. Le convertisseur effectue ce calcul en une seule division.

Un microgramme vaut 0,000000001 kg, soit un milliardième de kilogramme. En puissance de dix, cela s’écrit 10⁻⁹ : vous divisez donc les microgrammes par un milliard, kg = µg ÷ 1 000 000 000.

Le calcul comporte trois étapes identiques. Mille microgrammes font un milligramme. Mille milligrammes font un gramme. Mille grammes font un kilogramme[1]. 1 000 × 1 000 × 1 000 donne un milliard, c’est le diviseur.

Le même diviseur s’applique à toutes les valeurs intermédiaires. Cent microgrammes valent 0,0000001 kg. Mille microgrammes donnent 0,000001 kg, soit un milligramme.

Dans l’autre sens, le nombre se présente ainsi : un kilogramme vaut 1 000 000 000 microgrammes, soit un milliard. L’autre page de cette paire effectue la conversion dans ce sens.

Le résultat commence par plusieurs zéros après la virgule, c’est pourquoi le convertisseur le donne aussi en puissance de dix. Une dose de 400 µg vaut 0,0000004 kg, et la ligne sous le champ du résultat indique la même valeur sous la forme 4 × 10⁻⁷.

La formule comporte un seul facteur : kg = µg ÷ 1 000 000 000. Prenons la valeur 45 000 µg, soit 45 mg. En la divisant par un milliard, vous obtenez 0,000045 kg.

Cette formule donne trois résultats pour des multiples ronds du microgramme. Mille microgrammes valent 0,000001 kg, soit un milligramme. Dix mille microgrammes donnent 0,00001 kg. Un million de microgrammes vaut 0,001 kg, soit un gramme.

Avec de tels nombres, les puissances de dix sont plus pratiques. La valeur 0,000045 kg s’écrit 4,5 × 10⁻⁵, et 0,000000001 kg s’écrit 1 × 10⁻⁹. Le champ de saisie accepte les deux formes, vous pouvez donc coller directement un nombre copié d’un tableur.

Le convertisseur de kg en µg calcule dans le sens inverse, et le convertisseur de µg en mg donne le rapport entre microgrammes et milligrammes.

En français, le nombre qui sépare le microgramme du kilogramme s’appelle un milliard. Le français utilise l’échelle longue, où un billion vaut 10¹², soit mille fois plus[5]. Les États-Unis emploient l’échelle courte, où « billion » vaut 10⁹, et le Royaume-Uni l’utilise officiellement depuis 1974[5]. Au Canada, les francophones utilisent l’échelle longue et le Canada anglophone l’échelle courte[5]. Lorsque vous reprenez une valeur d’un texte en anglais, fiez-vous aux chiffres et écrivez le nom en français.

Le NIST cite cette différence pour déconseiller les noms des nombres à partir de 10⁹ ainsi que ppm, ppb et ppt : le mot « billion » vaut 10¹² dans de nombreux pays et 10⁹ aux États-Unis, d’où sa préférence pour les puissances de dix[6]. L’écriture 10⁹ se lit de la même façon dans toutes les langues, c’est pourquoi le convertisseur affiche la puissance de dix sous le champ du résultat pour toute valeur de mille et plus, ou inférieure à un centième.