Convertissez des millimètres en kilomètres

Un millimètre est la plus petite graduation d’une règle ordinaire et le millième du mètre, noté mm. Il tire sa valeur du préfixe milli-, qui dans le SI vaut exactement un millième[1].

Le kilomètre est l’unité de l’autre extrémité de cette même échelle. Le préfixe kilo- vaut mille, un kilomètre fait donc mille mètres et porte le symbole km[1]. Le mètre, repère commun des deux unités, correspond depuis 1983 à la distance parcourue par la lumière dans le vide en 1/299 792 458 de seconde[2].

Le résultat en kilomètres est donc un million de fois plus petit que le nombre de millimètres et commence par un zéro suivi d’une virgule. Une cote de 250 mm vaut 0,00025 km, et cette écriture est correcte.

Un millimètre vaut 0,000001 kilomètre. Pour passer des millimètres aux kilomètres, vous divisez le nombre de millimètres par un million, donc 250 000 mm donnent 0,25 km. Le diviseur reste le même pour toutes les cotes.

Il vient de la combinaison de deux préfixes. Un kilomètre fait mille mètres et chaque mètre se divise en mille millimètres[1]. Mille multiplié par mille donne un million, le diviseur porte donc six zéros et la virgule se déplace d’autant de rangs.

En écriture décimale, tout revient à déplacer la virgule de six rangs vers la gauche. La valeur 12 345 mm devient ainsi 0,012345 km. La valeur 1000 mm, c’est-à-dire un mètre, donne 0,001 km. La valeur 500 mm, un demi-mètre, donne 0,0005 km.

Le champ en haut de la page fait le même calcul pendant la saisie et affiche jusqu’à huit décimales, un demi-millimètre apparaît donc à l’écran comme 0,0000005 km.

La formule a une seule forme : kilomètres = millimètres ÷ 1 000 000. Le même calcul s’écrit aussi comme une multiplication par 0,000001, car diviser par un million et multiplier par un millionième donnent un résultat identique.

Prenez une cote de 56 500 mm. Vous la divisez par un million et vous obtenez 0,0565 km. Avec des cotes plus courtes, le résultat est encore plus petit. Une cote de 96 mm donne 0,000096 km, soit un nombre avec quatre zéros après la virgule.

Ces zéros se raccourcissent avec la notation scientifique. Un millimètre y prend la forme 1 × 10⁻⁶ km, puisqu’un millionième vaut dix à la puissance moins six. Ce même millimètre s’écrit aussi en fraction, à savoir 1/1 000 000 km.

La même cote en mètres est donnée par le convertisseur de millimètres en mètres. Le chemin inverse est montré par le convertisseur de kilomètres en millimètres, et la valeur intermédiaire par le convertisseur de millimètres en centimètres.