Convierte kilómetros a unidades astronómicas

Las distancias en el Sistema Solar se miden en cientos de millones y miles de millones de kilómetros. En unidades astronómicas esas mismas distancias quedan como números cortos y fáciles de comparar. Kepler ya expresaba distancias en esta unidad sin saber cuántos kilómetros medía. Fijó la distancia de Saturno al Sol en 9,51 unidades astronómicas, y hoy se sabe que es de 9,539[1].

En 2012 la Unión Astronómica Internacional definió la unidad astronómica como una longitud convencional de exactamente 149.597.870.700 metros. La resolución explica el motivo: hace falta una unidad de longitud que se aproxime a la distancia entre el Sol y la Tierra[2].

La unidad también resulta útil en informática. En un modelo numérico del Sistema Solar ofrece una escala que reduce los errores de cálculo con números de coma flotante, el formato en que el ordenador guarda las fracciones[3].

Un kilómetro son 0,000000006684587122 unidades astronómicas. El resultado es tan pequeño porque una unidad astronómica tiene 149.597.870,7 kilómetros.

Con distancias mayores los resultados se leen mejor. Un millón de kilómetros son 0,006684587122 au. Mil millones de kilómetros dan 6,684587122 au. Una distancia de 150 millones de kilómetros equivale a 1,002688068 au.

De estas cifras salen dos umbrales. Una distancia de menos de un millón de kilómetros da un resultado con al menos dos ceros después de la coma. Una distancia de más de 150.000 millones de kilómetros supera las mil unidades astronómicas.

En notación científica, un kilómetro son 6,684587122 × 10⁻⁹ au. El exponente negativo indica que la coma se desplaza nueve lugares hacia la izquierda.

El convertidor de arriba calcula mientras escribes y acepta también la notación científica, por ejemplo 1,5e8. Con resultados por debajo de 0,01 au, muestra ese mismo resultado en notación científica bajo el campo del resultado, lo que evita contar ceros con las distancias pequeñas.

Para pasar de kilómetros a unidades astronómicas, divide entre 149.597.870,7. Esa es la cantidad de kilómetros de una unidad astronómica según la definición de 2012.

La fórmula es: au = kilómetros ÷ 149.597.870,7. En sentido contrario se multiplica: kilómetros = au × 149.597.870,7.

Dos ejemplos muestran órdenes de magnitud distintos. La distancia media entre la Tierra y la Luna es de 384.400 kilómetros[4]. Al dividirla entre la constante salen 0,00256955529 au. Una distancia de 4.500 millones de kilómetros equivale a 30,08064205 au.

Un resultado en unidades astronómicas lo pasas de nuevo a kilómetros con el convertidor de au a km, y los kilómetros a millas con el convertidor de kilómetros a millas.